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Trigonometry Tricks in Hindi- part -2

मित्रो, SSC की परीक्षा में Trigonometry का विशेष महत्व है, और इसीलिये हमने पहले भी Trigonometry Tricks आपको उपलब्ध कराये हैं, अब इस पोस्ट में आप पढेंगे वो सवाल जो SSC ने पिछले वर्ष यानी 2014 में किसी भी परीक्षा में पूछे हैं, इन सवालों को करने तथा समझने से ना केवल आपकी जानकारी बढेगी बल्कि आपका Confidence भी बढेगा, आशा है यह पोस्ट भी आपके लिये उपयोगी साबित होगी

तो चलिये शुरु करते हैं,

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प्रश्न संख्या -1

  sin 43  +  cos 19  – 8cos260 
  cos 47     sin 71

हल :-  sin 43      +     cos 19     – 8cos260
cos (90-43)     sin (90-19)

=  sin 43  +  cos 19  – 8(1/2)2
sin 43       cos 19

= 1+1 – 2
= 0 उत्तर
प्रश्न संख्या -2
 
1+       1       – sec227 +     1        –  cosec227

      cot263                      sin263

= 1 + tan263 – sec2(90- 63) + cosec263 – cosec2(90-63)

= sec263 – cosec263 + cosec263 – sec263

= 0 उत्तर

 

Trigonometry Tricks in Hindi for SSC CGL

प्रश्न संख्या- 3

यदि  x =   cos@    तो 
               1- sin@

cos@    का मान क्या होगा ??
1+sin@ 

हल:   x =     cos@     
                 1- sin@

 

1   =   1- sin@
x         cos @

=    (1- sin@) (1+ sin@)
cos @  (1+ sin@)

=     1 – sin2@    
cos @  (1+ sin@)

=     cos2@              

cos @  (1+ sin@)

=    cos@          उत्तर

   (1+ sin@)
प्रश्न संख्या 4-
यदि  tan @ + cot @ = 2 तो @ का मान क्या होगा?
इसे हल करने के लिये हम @ का एक ऐसा मान सोचेंगे जिसका मान tan तथा cot के लिये 1 हो
और ऐसा 45  पर सम्भव है
tan 45 + cot 45 = 1
अत: @ = 1
उत्तर
प्रश्न संख्या -5
त्रिभुज ABC में कोण B = 90 और AB:BC = 2:1
तो Sin A + Cot C का मान क्या होगा ?
 
हल 

 

माना AB = 2x तथा BC = x
________________
AC =   /  (2x)2+ x2
___
=  /  5  . x

अत: Sin A =      x    
/  5  . x

=       1    
/  5
तथा Cot c =     1    
2

इसलिये

Sin a + Cot c =

=       1     +      1    
/  5             2

=   2 + /5
      2./5

उत्तर

प्रश्न संख्या -6

tan2@+3 = 3 sec @ तो @ का मान क्या होगा ?

हल:

tan2@+3= 3sec@

sec2@ – 1 +3 = 3 sec @

sec2@ – 3sec@ +2 = 0

गुणनखण्ड करने पर

sec2@ – 2sec@ – sec @ +2 = 0

sec@(sec@-2) -1(sec@-2)=0

(sec@-1)(sec@-2) = 0

अत:
sec@ =1 तथा @= 0
या sec@=2 तथा @ = 60
उत्तर

प्रश्न संख्या-7

sin265+sin225+cos235+ cos255 का मान क्या होगा?

हल:
sin265+sin2(90-65)+cos2(90-55)+ cos255)

= sin265+cos265+sin255+ cos255

= 1+1
= 2
उत्तर

प्रश्न संख्या-8

1-2sin2Q+sin4Q का मान ज्ञात कीजिये ?


हल:

1-2sin2Q+sin4Q

= 1 – 2sin2Q+sin2Q.sin2Q

1- sin2Q – sin2Q+sin2Q.sin2Q

cos2Q –sin2Q + (1- cos2Q.1- cos2Q) 

cos2Q – (1-cos2Q) + (1- cos2Q.1- cos2Q)

cos2Q – 1 + cos2Q + (1- 2cos2Q + cos4Q)

cos2Q – 1 + cos2Q + 1- 2cos2Q + cos4Q

= 2cos2Q – 1 + 1- 2cos2Q + cos4Q

= cos4Q   उत्तर


प्रश्न संख्या-9

त्रिभुज ABC में  Sin (A+B)/2 का मान किसके बराबर है?

हल:

किसी त्रिभुज ABC में –

A+B+C = 180

A+B+C = 90
2

A/2 + B/2 + C/2 = 90

A/2 + B /2 = 90 – C/2

A+B   = 90- C/2
2

Sin (A+B)   =  Sin 90- C/2
          2

= Cos C/2    उत्तर


प्रश्न संख्या-10

tan Q+Cot Q = /3

तो tan3 Q + cot3 Q का मान क्या होगा ?

हल:  
दोनों ओर घन करने पर
(tan Q + cot Q)3 = (/3)3

tan3 Q + cot3 Q+ 3 tanQ.cotQ(tan Q+Cot Q) = 3 ./3 

tan3 Q + cot3 Q+ 3.(/3) = 3 ./3

tan3 Q + cot3 Q = 3 ./3 – 3 ./3

tan3 Q + cot3 Q= 0 उत्तर

प्रश्न संख्या-11

Cot 40  –   1 { cos 35}
tan 50       2 {sec 55}

हल: 

   Cot 40       –   1 { cos 35}
tan (90-40)       2 {sec (90-35)}

Cot 40  –   1 { cos 35}
Cot 40       2 {cos 35}

1  –   1
2
= 1/2
 
उत्तर 

Trigonometry Tricks in Hindi for SSC CGL

 
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