अनुपात समानुपात भाग 2 (Ratio and Proportion Part 2)

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  1. यदि A:B =3:5 तथा B:C=4:7 हो, तो A:B:C होगा –

हल –  A:B =3:5

A:B=12:20

B:C=4:7

या  B:C=20:35

2. यदि A:B=1:2,  B:C=3:4,  C:D=6:9 तथा  D:E=12:16 हो, तो A:B:C:D:E बराबर होगा –

हल – 

3. A,B तथा C के मासिक वेतन 2:3:5 के अनुपात में है यदि C का मासिक वेतन A के मासिक वेतन से 12,000 रु. अधिक हो,तो B का वार्षिक वेतन होगा –

हल -माना A,B तथा C का मासिक वेतन क्रमश: 2x, 3x तथा 5x है

5x=2x+12000

5x=2x=12000

3x=12000

x=4000

B का मासिक वेतन 

= 1200 रु.

B का वार्षिक वेतन 

4. A तथा B की वार्षिक आय 4:3 के अनुपात में तथा उनके वार्षिक व्यय 3:2 के अनुपात में है यदि वर्ष के अंत में, उनमें से प्रत्येक 60,000 की बचत करे, तो A वार्षिक आय है –

हल – माना A की वार्षिक आय 4x तथा B की वार्षिक आय 3xरु.है तथा A का वार्षिक व्यय 3y तथा B का वार्षिक व्यय 2y है

प्रश्नानुसार, 4x-3y=60000 ……..(i)

तथा 3x-2y=60000   ……….(ii)

x-y=0

x=y

y का मान समीकरण (i) में रखने पर

4x-3x= 60000

x=60000

A की वार्षिक आय =

 

5. यदि किसी वस्तु के क्रय मूल्य तथा विक्रय मूल्य 10:11 के अनुपात में हो, तो लाभ प्रतिशत होगा –

हल- माना कि वस्तु का क्रय मूल्य 10x तथा विक्रय मूल्य 11x है

लाभ =11x-10x

लाभ प्रतिशत =

6. तीन कारों की चाल 2:3:4 के अनुपात में है सामान दूरी तय करने में इन कारों द्वारा क्रमशः लिए गए समय में अनुपात होगा –

हल- माना कि कारों द्वारा तय की गई कुल दूरी d  है तथा कारों की चाल क्रमशः 2x, 3x तथा 4x है

समय =दूरी/चाल

अत: तीनों कारों द्वारा क्रमशः 2x, 3x तथा 4x मीटर/सेकेण्ड चाल से d दूरी तय करने में लगा समय का अनुपात 

7. एक बक्से में एक रूपया, 50 पैसे और 20 पैसे वाले कुल ४२० सिक्के है, उनकी कीमत का अनुपात 13:11:7 है, तदानुसार, उनमें 50 पैसे वाले सिक्कों की संख्या कितनी है –

हल – कीमत का अनुपात = 13:11:7

संख्या का अनुपात =13:22:35

13x+22x+35x=420

= 50 पैसे वाले सिक्के 

8. यदि किसी फैक्ट्री में मजदूरों की संख्या में 15:11 के अनुपात में कमी हो और उनकी मजदूरी में 22:25 के अनुपात में वृध्दि हो, तो मजदूरों की कुल मजदूरी किस अनुपात में घटाई जानी चाहिए –

हल – अभीष्ट अनुपात =

9. A तथा B की आय का अनुपात और B तथा C की आय का अनुपात 3:2 है तदानुसार, यदि A की आय का तिहाई भाग, C की आय के चौथाई भाग 1000रु. अधिक हो, तो B की आय कितनी है –

हल – A:B=3:2=9:6

B:C=3:2=6:4

=3x-x=1000

=2x=1000

=x=500

B की आय =

10. तीन कक्षाओं में पात्येक छात्रों की संख्या का अनुपात 2:3:5 है प्रत्येक कक्षा में 20 छात्रों की वृध्दि होने पर अनुपात 4:5:7 हो जाता है तदानुसार, इस वृध्दि से पहले छत्रों की कुल संख्या कितनी थी –

हल – माना कि तीनों कक्षाओं में छात्रों की संख्या क्रमश:2x, 3x एवं 5x है

छात्रों की आरंभिक संख्या = 10x

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